学部1年生の統計学、数学の導出の演習問題が多いので、R言語を操作して直感的に理解する問題を解いてもらいました。大数の法則や、中心極限定理は、具体的にデータを触らないと、数式だけで理解するのは難しいと思います。また、二項分… 続きを読む »

6月15日(金)に実施した中間試験の問題です。統計学というと、先生によっては、方法論ばかりを説明する講義もありますが、私は反対です。世の中の日進月歩は著しいもので、大学で勉強した知識の中には、卒業するまでに使えなくなるも… 続きを読む »

2018年4月9日(月)の統計解析Iという科目、今年はスパース推定の話をするということをシラバスに書いた。全体で学生90名(M1が75名程度)も聞きにきて、教室は立ち見になった。初回はガイダンスというのが普通のようだが、… 続きを読む »

ちまたにある主成分分析の説明は、冗長すぎてうんざりするものが多いように思います。線形代数を勉強したことのない人に説明するので、高校低学年の知識しか使えないからだと思います。私が、担当している計算数理Bという学部3年生後期… 続きを読む »

8/12-15にシドニーで開催されたUncertainty in Artificial Intelligence (UAI)に参加して、研究成果を発表してきました。 共著で論文が採択されたことはありますが、筆頭では実に2… 続きを読む »

7月28日(金)に統計学C-Iという科目の期末テストを行いました。問題がやさしすぎるかと思いましたが、最後の1問ができていませんでした。$U:=(\bar{X}-\bar{Y})/\sqrt{\frac{\sigma^2… 続きを読む »

1年生の統計学C-Iで、質問のあった命題を、丁寧に証明してみました。\begin{eqnarray*}E[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2]=\frac{n-1}{n}\sig… 続きを読む »

「標本分散をn倍して分散で割ると、自由度n-1のカイ2乗分布にしたがう」は、統計学の定理の中で重要なもののひとつで、色々な証明方法があるが、直感的で平易なものを選んでみた。 $X_1,\cdots,X_n\sim N(\… 続きを読む »