月別アーカイブ: 2017年7月

7月28日(金)に統計学C-Iという科目の期末テストを行いました。問題がやさしすぎるかと思いましたが、最後の1問ができていませんでした。$U:=(\bar{X}-\bar{Y})/\sqrt{\frac{\sigma^2… 続きを読む »

1年生の統計学C-Iで、質問のあった命題を、丁寧に証明してみました。\begin{eqnarray*}E[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2]=\frac{n-1}{n}\sig… 続きを読む »

「標本分散をn倍して分散で割ると、自由度n-1のカイ2乗分布にしたがう」は、統計学の定理の中で重要なもののひとつで、色々な証明方法があるが、直感的で平易なものを選んでみた。 $X_1,\cdots,X_n\sim N(\… 続きを読む »

私は、20年以上にわたって、大阪大学の数学教室というところに在職していました。この4月から、同じ大学の統計学の部門に異動になり、数学とは何であったのかを振り返るようになりました。統計も数学ではないかとおっしゃる方もいるか… 続きを読む »